Lógica trivalorada e paraconsistência em Peirce - Salatiel, José Renato (Cognitio: Revista de Filosofia, 2025)
Peirce é hoje reconhecido como um dos pioneiros da lógica matemática e algébrica, mas seu trabalho original em lógicas não-clássicas ainda recebe escassa atenção fora do círculo estreito de especialistas peircianos. Esse é o caso do cálculo proposicional trivalorado que Peirce registrou em seu “Logic Notebook”, mais de uma década antes do surgimento das lógicas multivaloradas. A lógica triádica, como Peirce a chamava, foi formalizada por Turquette no final dos anos 1960. Turquette apresentou uma interpretação axiomática das tabelas trivaloradas em uma série de artigos que se tornaram referência nesse estudo. Recentemente, propusemos uma nova abordagem, enfatizando um fragmento não-explosivo da lógica triádica. Este artigo objetiva ampliar a pesquisa nos seguintes pontos: (i) uma análise crítica dos trabalhos de Turquette, incluindo a discussão do método Rosser-Turquette de axiomatização; e (ii) reconstrução do fragmento da lógica triádica em um sistema baseado na implicação material de Sobociński, formalizado em cálculo de sequentes. Concluímos que a matriz trivalorada de Peirce induz uma lógica paraconsistente, relevante e subestrutural, com potencial investigativo para as pesquisas contemporâneas em lógicas não-clássicas.