Limites de Funções Reais de uma Variável em Livros Didáticos: Organizações Matemática e Didáticas The design and (re)formulation and problem solving with the use of digital technologies in mathematics teachers’ initial education - Batista, Leonardo Augusto; Barbosa, Edelveis Tavares (Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 2020)
Resumo Esta pesquisa analisou como autores de Livros Didáticos de Cálculo propõem situações visando a transformação de um estado de não-saber para um estado de saber no que se refere ao objeto matemático limites de funções reais. Neste sentido, a Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard, a norteia teoricamente. Aqui será discutido esse referencial, bem como será apresentada a metodologia utilizada. Foram analisadas e comparadas duas obras adotadas por grandes universidades brasileiras (40 anos distantes no tempo). Os resultados mostram que as organizações matemáticas diferem quanto à representatividade dos subtipos de tarefas exploradas e variedade das técnicas elaboradas. As praxeologias didáticas são semelhantes. As razões de ser são as mesmas, estudam-se limites para explicar e justificar todo o Cálculo. Palavras-chave: Livros Didáticos de Cálculo; Limites de Funções Reais de uma Variável; Teoria Antropológica do Didático. Abstrac This research analyzed how authors of Didactic Books of Calculus propose situations aiming at the transformation of a state of not-knowing to a state of knowledge with regard to the mathematical object limits of real functions. In this sense, the Anthropological Theory of the Didactics, proposed by Yves Chevallard, guides it theoretically. This framework will be discussed here, as well as the methodology used will be presented. Two works adopted by major Brazilian universities (40 years apart) were analyzed and compared. The results show that the mathematical organizations differ in terms of the representativeness of the subtypes of tasks explored and the variety of techniques developed. Didactic praxeologies are similar. The reasons for being are the same, limits are studied to explain and justify the whole calculation. Keywords: Calculus Textbooks; Limits of Real Functions of one Variable; Anthropological Theory of the Didactics. Resumen Esta investigación analizó cómo los autores de Libros didácticos de cálculo proponen situaciones que apuntan a la transformación de un estado de no saber a un estado de conocimiento con respecto a los límites de objetos matemáticos de las funciones reales. En este sentido, la teoría antropológica de la didáctica, propuesta por Yves Chevallard, la guía teóricamente. Este marco se discutirá aquí, así como también se presentará la metodología utilizada. Se analizaron y compararon dos trabajos adoptados por las principales universidades brasileñas (con 40 años de diferencia). Los resultados muestran que las organizaciones matemáticas difieren en términos de la representatividad de los subtipos de tareas exploradas y la variedad de técnicas desarrolladas. Las praxeologías didácticas son similares. Las razones para ser son las mismas, los límites se estudian para explicar y justificar todo el cálculo. Palabras clave: Libros de texto de cálculo; Límites de las funciones reales de una variable; Teoría Antropológica de la Didáctica.