Interpretações do número racional como um dos elementos centrais do desenvolvimento do raciocínio proporcional: uma abordagem com o Frac-Soma - Winkelmann, Claudia Aparecida; Mariani, Rita de Cássia Pistóia; Soares, Maria Arlita da Silveira (Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 2025)
Este artigo objetiva analisar os conhecimentos produzidos por alunos do 7º ano do ensino fundamental ao resolverem atividades que enfatizam as interpretações do número racional quociente e operador. A pesquisa é norteada por uma abordagem qualitativa e a produção de dados considerou protocolos de 11 atividades que foram desenvolvidas em uma turma de dez alunos de uma escola pública de Sobradinho/RS, além de gravações (áudio e vídeo), fotografias e diário de bordo da professora/pesquisadora. Dentre os resultados, constatou-se que noções relativas à partilha justa foram compreendidas, pois os alunos estabeleceram conexões entre as quantidades solicitadas e o processo de particionamento, necessárias à compreensão da interpretação quociente e ao desenvolvimento do raciocínio proporcional. Em contrapartida, identificaram-se obstáculos em relação à noção de comparação, pois não foram sistematizadas conclusões acerca das noções de “quanto mais/menos” uma quantidade é maior/menor que a outra. Para minimizar essas dificuldades, durante as intervenções da professora/pesquisadora, foi necessário enfatizar o processo de unitização, fundamental à compreensão da noção de equivalência e ao raciocínio proporcional. Nas atividades envolvendo a interpretação operador, verificou-se que na ação de particionar o inteiro, bem como “trocar” peças do Frac-Soma por outras, ocorreu “perda” da referência da unidade. Após discussões nos grupos e intervenções da professora/pesquisadora, perceberam-se indícios de entendimentos de operador como uma função capaz de transformar a unidade em outra semelhante. Em conclusão, observou-se que os alunos apresentaram entendimentos sobre essas interpretações do número racional, embora, as noções de operador e comparação ainda sejam um desafio para alguns.