Notas para um estudo da transposição didática da prova matemática - Balacheff, Nicolas; Almouloud, Saddo Ag; Santos, Marluce Alves dos; Pereira, Solange Fernandes Maia (Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 2025)
Este artigo estuda o longo caminho entre a ausência da demonstração como tal no passado e sua presença contemporânea como um conteúdo a ser ensinado em todas as séries. No entanto, a demonstração teve que passar por um processo de transposição didática para satisfazer uma série de restrições diferentes, de natureza epistêmica, didática, lógica ou matemática. O autor, portanto, segura no seu estudo uma ordem cronológica para delinear as principais características desse processo, com o objetivo de compreender melhor o problema didático que nossa pesquisa atual enfrenta. Balacheff mostra que a prova é tanto um fundamento quanto um organizador do conhecimento. No curso da aprendizagem, ela contribui para reforçar a evolução do conhecimento e fornece ferramentas para sua organização. No ensino, ela legitima novos conhecimentos e constitui um sistema: conhecimento e prova, interligados, fornecem à base de conhecimento de uma estrutura que pode funcionar como precursora da base teórica necessária à matemática. A função de institucionalização das situações de prova coloca a validação explícita sob a arbitragem do professor, que é, em última análise, o garantidor de seu caráter matemático. Essa dimensão social, no sentido de que o funcionamento científico depende de uma organização construída e aceita, está no cerne da dificuldade de ensinar prova em matemática.