Desenhos prototípicos, não prototípicos e que mais se aproximam dos prototípicos:
uma caracterização acerca dos paralelogramos
DOI:
https://doi.org/10.23925/2238-8044.2025v14i1.64396Palavras-chave:
engenharia didática; geometria; livros didáticos; paralelogramos.Resumo
caracterização para os desenhos de todos os paralelogramos e confirmar que há prioridade pelos desenhos prototípicos por meio da análise de uma coleção de livros didáticos para os anos finais do ensino fundamental. O aporte teórico-metodológico é a Engenharia Didática na perspectiva de Artigue e Brousseau. O recorte aqui discutido versa sobre as vertentes epistemológica e didática das análises prévias da Engenharia Didática, por meio das quais foi feito um levantamento de pesquisas já realizadas que discutem desenhos prototípicos e a análise de uma coleção de livros didáticos. Em relação aos resultados, foi possível confirmar o que apontam pesquisas anteriores em termos de quais desenhos dos paralelogramos são prototípicos e que há uma prioridade por eles nos livros didáticos analisados.
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Referências
ARAÚJO, J. C. Como os alunos de 8º ano lidam com situações relativas à área de paralelogramos?: um estudo sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais. 2019. 170 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2018.
ARAÚJO, J. C. Imbricações entre os campos conceituais da Geometria e das Grandezas e Medidas no ensino e na aprendizagem da área de paralelogramos. 2023. 470f. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2023 (no prelo).
ARTIGUE, M. Engenharia Didática. In: BRUN, J. Didácticas das Matemáticas. Tradução de: Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 1996. Cap. 4. p. 193-217.
ARTIGUE, M. Méthodologies de recherche en didactique des mathématiques: Où en sommes-nous? Educação Matemática Pesquisa, v. 22, n. 3, p. 25-64, 2020.
BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. Coleção do Professor de Matemática – Sociedade Brasileira de Matemática, 10ª edição, 2006.
BONGIOVANNI, V. As diferentes definições dos quadriláteros notáveis. Matemática. Assunto: Geometria - Projeto Apoema. Editora do Brasil. Texto cedido pela Sociedade Brasileira de Matemática, publicado originalmente na Revista do Professor de Matemática (http://www.rpm.org.br). São Paulo: IME-USP, n. 55, p. 29-32, 2004.
BROUSSEAU, G. Introduction à l’ingénierie didactiques. 2013.
Disponível em: <http://guy-brousseau.com/wp-content/uploads/2013/12/Introduction-%C3%A0-ling%C3%A9nierie-didactique3.pdf>. Acesso em: 15 jun. 2021.
LABORDE, C.; CAPPONI, B. Aprender a ver e a manipular o objeto geométrico além do traçado no Cabri-Géomètre. Em Aberto: Tendências em Educação Matemática, Brasília, v. 14, n. 62, p. 51-62, abr./jun. 1994.
LIMA, P. F.; CARVALHO, J.B.P.F. Geometria. In: CARVALHO, J. B. P. F. Coleção Explorando o Ensino: Matemática, v. 17. Brasília, MEC, 2010, p. 135 – 166.
MACHADO, P. F. Fundamentos de Geometria Plana. CAED/UFMG, Belo Horizonte-MG, 2012.
MENEGOTTO, G.; LARA, I. C. M. Contribuições do software GeoGebra para o estudo de paralelogramos. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.4, n.2, p. 31-55, 2011.
MOURA, L. K. J. Abordagem alternativa no estudo dos quadriláteros. Dissertação de Mestrado Profissional em Matemática: PROFMAT/SBM. UFMT – Cuiabá-MT, 2013.
PEREIRA DA COSTA, A. A construção do conceito de quadriláteros notáveis no 6º ano do ensino fundamental: um estudo sob a luz da teoria vanhieliana. 2016. 242f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2016.
PEREIRA DA COSTA, A. A construção de um modelo de níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico: o caso dos quadriláteros notáveis. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2019.
SANTOS, M. R. Resolução de problemas envolvendo área de paralelogramo: um estudo sob a ótica das variáveis didáticas e do contrato didático. 2005. 178 f. Dissertação (Mestrado em Ensino das Ciências) – UFRPE, Recife-PE, 2005.
SILVEIRA, E. Matemática: compreensão e prática. Matemática – 6º ano, 5ª edição, São Paulo: Moderna, 2018a.
SILVEIRA, E. Matemática: compreensão e prática. Matemática – 7º ano, 5ª edição, São Paulo: Moderna, 2018b.
SILVEIRA, E. Matemática: compreensão e prática. Matemática – 8º ano, 5ª edição, São Paulo: Moderna, 2018c.
SILVEIRA, E. Matemática: compreensão e prática. Matemática – 9º ano, 5ª edição, São Paulo: Moderna, 2018d.
SOUZA, E. R. Análise de estratégias de alunos do ensino médio em problemas de cálculo de área do paralelogramo. 2017. 108 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – UFPE, Recife-PE, 2013.
TELES, R. A. M. Imbricações entre campos conceituais na matemática escolar: um estudo sobre as fórmulas de área de figuras geométricas planas. Tese (Doutorado em Educação) – UFPE, Recife-PE, 2007.
