Interpretaciones de números racionales como uno de los elementos centrales del desarrollo del razonamiento proporcional: una aproximación con Frac-Soma
DOI:
https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i3p204-229Palabras clave:
Educación matemática, Particionamiento, Compartir, Comparación, UnitizaciónResumen
Este artículo tiene como objetivo analizar las comprensiones de estudiantes de 7º grado al resolver actividades que enfatizan las interpretaciones del cociente y del operador de números racionales. Para ello, se optó por un abordaje cualitativo para apreciar 11 actividades que hicieron uso del Frac-Soma y fueron dinamizadas en una clase de diez estudiantes de una escuela pública de Sobradinho/RS. La producción de datos consideró protocolos, grabaciones (audio y vídeo), fotografías y el cuaderno de bitácora del profesor/investigador. Entre los resultados, se constató la comprensión de nociones relacionadas con el reparto equitativo, ya que los estudiantes establecieron conexiones entre las cantidades solicitadas y el proceso de partición, necesarias para la comprensión de la interpretación del cociente y el desarrollo del razonamiento proporcional. Por otro lado, se identificaron obstáculos en relación con la noción de comparación, ya que no se sistematizaron las conclusiones sobre las nociones de "cuánto más"/"cuánto menos" una cantidad es mayor/menor que la otra. Para minimizar estas dificultades, durante las intervenciones del profesor/investigador fue necesario hacer hincapié en el proceso de unitización, fundamental para comprender la noción de equivalencia y ésta para el razonamiento proporcional. En las actividades que involucraron la interpretación del operador, se constató que, en la acción de partición del entero, así como en el "cambio" de pedazos de Frac-Soma por otros, hubo "pérdida" de la unidad de referencia. Después de las discusiones en los grupos y de las intervenciones del profesor/investigador, se evidenció la comprensión del operador como una función capaz de transformar la unidad en otra semejante. Así, se puede concluir que los estudiantes presentaron comprensiones sobre estas interpretaciones del número racional, aunque las nociones de operador y comparación aún sea un desafío para algunos.
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