Implications of mathematical knowledge for teaching using mathematical modelling

a look at the discussions of teachers in continuing education

Authors

DOI:

https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i1p155-185

Keywords:

Mathematical knowledge for teaching, Mathematical modelling, Mathematical model, Second degree polynomial function, Function defined by two sentences

Abstract

In this paper we bring reflections to the question What implications of mathematical knowledge for teaching using mathematical modelling emerge from discussions of teachers in continuing education? To this end, we focus on the discussions of teachers in the role of modellers in mathematical modelling activity. The Content Analysis, of a qualitative nature, was supported by audio and video recordings of nine teachers who participated in a Mathematical Modelling course in a professional master’s program in Mathematics Teaching at a Brazilian federal university in 2022. The results indicated that the implications of teaching using modelling were mainly evidenced in what we call pedagogical discussions, and mathematical knowledge for teaching was mainly revealed in the mathematical discussions carried out jointly between the teacher educator and the teachers in continuing education. The intentional questions undertaken by the teacher educator were the key to elucidating the specialized content knowledge, provoking implications regarding the anticipation of mathematical content that could be employed in practices when teaching using modelling. These results elucidated the importance of sharing ideas among teachers in continuing education so that, in collaboration, improvements in knowledge are present when discussing a modelling activity within the scope of continuing teacher education.

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Author Biographies

Karina Alessandra Pessoa da Silva, Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Professora do Magistério Superior, Classe Associado, Nível 1, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Londrina, atuando nos cursos de Engenharia e no Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Ensino de Matemática (PPGMAT). Graduada em Matemática (Licenciatura) pela Universidade Estadual de Londrina (2000). Especialista em Educação Matemática pela UEL (2007). Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela UEL (2008). Doutora em Ensino de Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual de Londrina (2013). Tem experiência na área de Educação Matemática com ênfase em Ensino e Aprendizagem da Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Modelagem Matemática, Semiótica Peirceana, Registros de Representação Semiótica e Livro Didático. Fez parte do GRUPEMMAT - Grupo de Pesquisas sobre Modelagem Matemática e Educação Matemática da UEL de 2005 a 2021. É uma das coordenadoras do Grupo de Estudos e Pesquisas em Modelagem, Investigação e Tecnologia (GEPMIT) / UTFPR, desde 2015. Trabalhou por 10 anos com preparação e elaboração de obras didáticas de Matemática e de Ciências Naturais do Ensino Fundamental. Membro da diretoria regional da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (Paraná) (2013-2019). Coordenadora do GT 10 - Modelagem Matemática - da SBEM (2019-2021).

Emerson Tortola, Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Docente da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Campus Toledo, e do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática (PPGMAT) da UTFPR, Campi Cornélio Procópio e Londrina. Vice-diretor da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - regional Paraná (SBEM-PR). Possui mestrado (2012), doutorado (2016) e pós-doutorado (2022) em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL) e Licenciatura Plena em Matemática (2010) pela Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão (Fecilcam), atual Universidade Estadual do Paraná (Unespar), Campus de Campo Mourão. Já atuou como Professor Responsável pelas atividades de Estágio do Curso de Licenciatura em Matemática da UTFPR, Campus Toledo, Coordenador de Área do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID - CAPES) e Docente Orientador do Programa de Residência Pedagógica (RP - CAPES). Pesquisa na área de Educação Matemática, com interesse particular em Modelagem Matemática, associando-a a temas como a Filosofia da Linguagem, na perspectiva de Wittgenstein, a ludicidade e a educação matemática nos primeiros anos escolares. É líder do Grupo de Pesquisa Educação e Educação Matemática e do Grupo de Pesquisa Modelagem Matemática no Contexto Educacional.

References

Almeida, L. M. W. (2022). Uma abordagem didático-pedagógica da modelagem matemática. Vidya, 42(2), 121-145. https://periodicos.ufn.edu.br/index.php/VIDYA/article/view/4236

Almeida, L. M. W., & Silva, K. A. P. (2015). Práticas de professores com Modelagem Matemática: algumas configurações. Educação Matemática em Revista, 46, p. 6-15. https://www.sbembrasil.org.br/periodicos/index.php/emr/article/view/498

Almeida, L. W., Silva, K. P., & Vertuan, R. E. (2012). Modelagem Matemática na educação básica. Editora Contexto.

Ärlebäck, J. B., & Doerr, H. M. (2018). Students’ interpretations and reasoning about phenomena with negative rates of change throughout a model development sequence. ZDM-Mathematics Education, 50(1–2), 187-200.

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: what make it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.

Barbosa, J. C. (2010). The students’ discussions in the modeling environment. In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines, & A. Hurford. (orgs.), Modeling students’ mathematical modeling competencies (pp. 365-372). Springer.

Bardin, L. (2011). Análise de Conteúdo. Edições 70.

Bassanezi, R. C. (2002). Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. Editora Contexto.

Becker, F. (2012). Epistemologia do professor de Matemática. Vozes.

Bisognin, E., & Bisognin, V. (2021). Modelagem Matemática: uma análise do conhecimento matemático para o ensino. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 12(2), 1–19. https://doi.org/10.26843/rencima.v12n2a06.

Bonato, G. V. (2020). Conhecimento Matemático para o Ensino mobilizado em um planejamento de aula na perspectiva da Resolução de Problemas. [Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual de Londrina]. https://repositorio.uel.br/items/1347861b-1816-4870-b1fb-1ff503e5848b/full.

Borromeo Ferri, R. (2007). Modelling from a cognitive perspective: individual modelling routes of pupils. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (eds.), Mathematical modelling: education, engineering and economics (pp. 260–270). Horwood Publishing.

Borromeo Ferri, R. (2018). Learning How to Teach Mathematical Modeling in School and Teacher Education. Springer International Publishing.

Braz, B. C. (2017). Aprendizagens sobre modelagem matemática em uma comunidade de prática de futuros professores de matemática [ Tese de doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática, Universidade Estadual de Maringá]. http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5728.

Cardoso, M. B., Barreto, M. C., & Pinheiro, J. L. (2024). Conhecimentos matemáticos para o ensino na perspectiva do Lesson Study: uma revisão sistemática de literatura. Conexões, Ciência e Tecnologia, 18, e022002, 1-12. https://doi.org/10.21439/conexoes.v18i0.2853.

Ceolim, A. J. (2015). Modelagem Matemática na Educação Básica: obstáculos e dificuldades apontados por professores [Tese de doutorado em Educação, Universidade Federal de São Carlos]. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7523?show=full.

Curi, E., & Pires, C. M. C. (2008). Pesquisas sobre a formação do professor que ensina matemática por grupos de pesquisa de instituições paulistanas. Educação Matemática Pesquisa, 10(1), 151-189. https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/1655/1065.

Doerr, H. M., & English, L. D. (2006). Middle grade teachers “learning through students” engagement with modeling tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 9(1), 5-32. https://doi.org/10.1007/s10857-006-9004-x.

Elias, H. R., Ribeiro Rodrigues, S., & Trevisan, A. L. (2022). Análise do Conhecimento Matemático para o Ensino em um Estudo de Aula: um caminho para produzir Tarefas de Aprendizagem Profissional. Educação Matemática Pesquisa, 24(1), 156–193. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2022v24i1p156-193.

Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers' mathematics knowledge for teaching on student achievement. American Education Research Journal, 42(2), 371-406.

Lüdke, M., & André, M. E. D. A. (2014). Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas (2a. ed.). E.P.U.

Maaꞵ, K., Sorge, S., Romero-Ariza, M., Hesse, A., & Straser, O. (2022). Promoting Active Citizenship in Mathematics and Science Teaching. International Journal of Science and Mathematics Education, 20, 727-746. https://doi.org/10.1007/s10763-021-10182-1.

Malheiros, A. P. S., Souza, L. B., & Forner, R. (2024). Elaboração de uma Atividade de Modelagem em um Espaço Colaborativo de Formação. ACTIO, 9(3), 1-20. https://doi.org/10.3895/actio.v9n 3.18849.

Mutti, G. S. L., & Klüber, T. E. (2018). Aspectos que constituem práticas pedagógicas e a formação de professores em modelagem matemática. Alexandria, 11(2), 85-107. https://doi.org/10.5007/1982-5153.2018v11n2p85.

Niss, M. & Blum, W. (2020). Learning and Teaching of Mathematical Modelling. England.

Pinto, T. F. (2020). A elaboração de planejamento de atividades de modelagem matemática por professores com pouca vivência em modelagem [Dissertação de Mestrado em Educação, Universidade Federal de Minas Gerais]. http://hdl.handle.net/1843/45939.

Pinto, T. F., & Araújo, J. L. (2021). Um estudo sobre planos de atividades de modelagem matemática. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 12(2), 1-25. https://revistapos.cruzeirodosul.edu.br/rencima/article/view/2933.

Ponte, J. P., & Serrazina, M. L. (2000). Didáctica da matemática do Ciclo I. Ed. Universidade Aberta.

Shiinoki, V. G., Rocha, Z. F. D. C., & Probst, M. M. A. (2024). Conhecimento Matemático Evidenciado por Professores da Educação Básica por meio do Ensino Exploratório. Perspectivas da Educação Matemática, 17(46), 1-19. https://doi.org/10.46312/pem.v17i46.19672.

Shulman, L. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14.

Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-22.

Shulman, L. (2004). The Wisdom of Practice: Essays on Teaching, Learning, and Learning to Teach. Jossey-Bass.

Silva, A. L. S., Moura, P. R. G, & Pino, J. C. (2022). Atividade Experimental Problematizada (AEP): discussões pedagógicas e didáticas de uma asserção de sistematização voltada ao ensino experimental das ciências. Contexto & Educação, 37(116), 130–144. https://doi.org/10.21527/2179-1309.2022.116.12491.

Silva, K. A. P., Tortola, E., Koga, M. A., & Koga, M. F. (2021). Abordagem Documental do Didático no planejamento e na implementação de uma atividade de modelagem matemática. Educação Matemática Pesquisa, 23(3), 33-69. https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/56150

Skovsmose, O. (1990). Reflective knowledge: its relation to the mathematical modelling process. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 21(5), 765-779.

Takinaga, S. S., & Manrique, A. (2023). L. Contribuições da teoria da objetivação para a análise do planejamento de tarefas de um professor de matemática envolvendo alunos com transtorno do espectro autista. Educação Matemática Pesquisa, 25(2), 189-210. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i2p189-210.

Tortola, E., Silva, K. A. P., & Dalto, J. O. (2023). Professores em ação: (res)significando o ensino por meio da Modelagem Matemática. Bolema, 37(75), 168-193. https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n75a09.

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Published

2025-04-30

How to Cite

SILVA, K. A. P. da; TORTOLA, E. Implications of mathematical knowledge for teaching using mathematical modelling: a look at the discussions of teachers in continuing education. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 27, n. 1, p. 155–185, 2025. DOI: 10.23925/1983-3156.2025v27i1p155-185. Disponível em: https://revistas-anterior.pucsp.br/index.php/emp/article/view/69780. Acesso em: 25 dec. 2025.

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Vol. 27 No. 1 (2025): Volume 27.1 of 2025

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